Elementos de la parábola

 

En matemáticas, la parábola es la gráfica de la función x al cuadrado. La trayectoria repetida que traza una pelota al rebotar es una parábola. Es necesario conocer los elementos de la parábola para el cálculo de su fórmula.

La parábola será el resultado del corte realizado en un cono recto con un plano de inclinación sea igual al que posea su generatriz.

Lo único que difiere a una parábola de otra es su escala, puesto que todas las parábolas son semejantes en su forma, es decir, es la única de las secciones cónicas que puede afirmarse inequívocamente que posee excentricidad (e= 1)

Ecuación canónica de la parábola

La ecuación canónica tiene los elementos de la parábola distribuidos de la siguiente manera que se traduce en y= 2px

Esto puede variar si:

Cuando el eje de la parábola es vertical y el foco está en el semieje (el cual es negativo) de ordenadas, la ecuación vendrá a ser x2 = -2py.

De igual forma si el eje de la parábola es vertical y su foco está en el semieje (esta vez positivo) de las ordenadas, la ecuación será x2 = 2py.

Por último, si el eje de la parábola resulta ser horizontal y el foco está en el semieje en este caso negativo de abscisas, la ecuación pasa a ser y2 = -2px.

Elementos de la parábola

que es una parabolaLas partes que constituyen lo que en matemáticas se denomina parábola son seis: 

  1. El eje: El eje de una parábola es aquella línea que traza recta perpendicular a la directriz y que de igual forma pasa por el foco.
  2. El foco: El foco es un punto que es fijo, en donde se interceptan el lado recto y el eje de la parábola. Se representa como F.
  3. El vértice: El vértice de una parábola es ese punto donde se intercepta la trayectoria de la parábola y su eje.
  4. La directriz: La directriz es una línea recta fija perpendicular al eje que se representa con D.
  5. El lado recto: Es un segmento de línea recta que forma la parábola que es paralelo a la directriz D y pasa por el foco F.
  6. El parámetro: Es la distancia que va desde el foco hasta la directriz. Se designa como p.

Historia de la parábola

Al parecer, secciones cónicas, donde se incluyen también los elementos de la parábola fueron reveladas por Menecmo (matemático y geómetra de la antigua Grecia) en quien hacía un estudio sobre el problema de la duplicación del cubo, donde este matemático manifiesta la existencia de una solución a través del corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado después por Proclo (otro filósofo griego) y Eratóstenes (astrónomo griego de origen cirenaico).